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计算科学 对计算科学与计算机展开的思索

2019-04-17 15:39:17来源:组稿人论文网作者:婷婷

  摘 要: 本文从什麼是计算说起, 经过对计算机的展开历史和人类对计算本质看法的回想, 提出量子计算系统的展开和成熟, 并且提出了人类看法未知世界的规律:“计算工具不时展开—全体思想才干的不时增强—公理系统的不时扩展—旧的神谕被处置—新的神谕不时发作”不时循环。

  关键词:计算科学,计算工具,图灵模型,量子计算

计算科学 对计算科学与计算机展开的思索

  1 计算的本质

  笼统地说, 所谓计算, 就是从一个符号串f 变换成另一个符号串g 。比如说, 从符号串1 2 + 3 变换成1 5 就是一个加法计算。假设符号串f 是x2,而符号串g 是2x,从f 到g 的计算就是微分。定理证明也是如此, 令f 表示一组公理和推导规则, 令g 是一个定理, 那麼从f 到g 的一系列变换就是定理g的证明。从这个角度看, 文字翻译也是计算, 如f 代表一个英文句子, 而g 爲含义相反的中文句子, 那麼从f 到g 就是把英文翻译成中文。这些变换间有什麼共同点?爲何把它们都叫做计算?由于它们都是从己知符号( 串) 末尾, 一步一步地改动符号( 串) , 经过有限步骤, 最后失掉一个满足预先规则的符号( 串) 的变换进程。

  从类型上讲, 计算主要有两大类: 数值计算和符号推导。数值计算包括实数和函数的加减乘除、幂运算、开方运算、方程的求解等。符号推导包括代数与各种函数的恒等式、不等式的证明, 几何命题的证明等。但无论是数值计算还是符号推导,它们在本质上是等价的、分歧的, 即二者是密切关联的, 可以相互转化, 具有共同的计算本质。随着数学的不时展开, 还可以出现新的计算类型。

  2 远古的计算工具

  人们从末尾发作计算之日, 便不时寻求能方便中止和加速计算的工具。因此,计算和计算工具是毫不相关的。

  早在公元前5 世纪, 中国人已末尾用算筹作爲计算工具, 并在公元前3 世纪失掉普遍的采用, 不时沿用了二千年。后来, 人们发明了算盘, 并在15 世纪失掉普遍采用, 取代了算筹。它是在算筹基础上发明的, 比算筹愈加方便适用, 同时还把算法口诀化,从而加快了计算速度。

  3 近代计算系统

  近代的科学展开促进了计算工具的展开: 在1 6 1 4 年, 对数被发明以后, 乘除运算可以化爲加减运算, 对数计算尺便是依据这一特点来设计。1 6 2 0 年, 冈特最先使用对数计算尺来计算乘除。1 8 5 0 年, 曼南在计算尺上装上光标, 因此而遭到事前科学打工者, 特别是工程技术人员普遍采用。机器式计算器是与计算尺同时出现的, 是计算工具上的一大发明。帕斯卡于1642 年发明了帕斯卡加法器。在1671 年,莱布尼茨发明了一种能作四则运算的手摇计算器, 是长1 米的大盒子。自此以后, 经过人们在这方面多年的研讨, 特别是经过托马斯、奥德内尔等人的改良后, 出现了多种多样的手摇计算器, 并盛行全世界。

  4 电动计算机

  英国的巴贝奇于1 8 3 4 年, 设计了一部完全顺序控制的分析机, 可惜碍于事前的机器技术限制而没有制成, 但已包括了现代计算的基本思想和主要的组成部分了。此后, 由于电力技术有了很大的展开,电动式计算器便渐渐取代以人工爲动力的计算器。1 9 4 1 年, 德国的楚泽采用了继电器, 制成了第一部进程控制计算器, 完成了1 0 0 多年前巴贝奇的理想。

  5 电子计算机

  2 0 世纪初, 电子管的出现, 使计算器的革新有了新的展开, 美国宾夕法尼亚大学和有关单位在1 9 4 6 年制成了第一台电子计算机。电子计算机的出现和展开, 使人类进入了一个全新的时代。它是2 0 世纪最伟大的发明之一, 也当之无愧地被以爲是迄今爲止由科学和技术所创造的最具影响力的现代工具。

  在电子计算机和信息技术高速展开进程中, 因特尔公司的创始人之一戈登·摩尔(GodonMoore)对电子计算机产业所依赖的半导体技术的展开作出预言: 半导体芯片的集成度将每两年翻一番。理想证明,自2 0 世纪6 0 年代以后的数十年内, 芯片的集成度和电子计算机的计算速度理论是每十八个月就翻一番, 而价钱却随之降低一倍。这种奇迹般的展开速度被公以爲“摩尔定律”。

  6 “摩尔定律”与“计算的极限”

  人类能否可以将电子计算机的运算速度永无止境地提升? 传统计算机计算才干的提高有没有极限? 对此成果, 学者们在中止严密论证后给出了否认的答案。假设电子计算机的计算才干无限提高, 最终地球上一切的能量将转换爲计算的结果——构成熵的降低, 这种向低熵方向无限展开的运动被哲学界以爲是制止的, 因此, 传统电子计算机的计算才干必有上限。

  而以IBM 研讨中心朗道(R.Landauer)爲代表的实践科学家以爲到2 1 世纪3 0 年代, 芯片内导线的宽度将窄到纳米尺度( 1纳米= 1 0 - 9 米) , 此时, 导线内运动的电子将不再遵照经典物理规律——牛顿力学沿导线运转, 而是按照量子力学的规律表现出奇特的“电子乱窜”的现象, 从而招致芯片无法正常打工; 异常, 芯片中晶体管的体积小到一定临界尺寸( 约5 纳米) 后, 晶体管也将遭到量子效应烦扰而呈现出奇特的正常效应。

  哲学家和科学家对此成果的看法十分分歧: 摩尔定律不久将不再适用。也就是说, 电子计算机计算才干飞速展开的可喜景象很可以在2 1 世纪前3 0 年内终止。著名科学家, 哈佛大学终身教授威尔逊(EdwardO.Wilson)指出: “科学代表着一个时代最爲大胆的猜想( 形而上学) 。它地道是人爲的。但我们相信, 经过跟随“梦想—发现—解释—梦想”的不时循环, 我们可以开拓一个个新范围, 世界最终会变得越来越明晰, 我们最终会了解宇宙的奇妙。一切的美妙都是彼此联络和有意义的。”

  7 量子计算系统

  量子计算最初思想的提出可以追溯到20 世纪80 年代。物理学家费曼RichardP.Feynman 曾试图用传统的电子计算机模拟量子力学对象的行爲。他遇到一个成果:量子力学系统的行爲通常是难以理解同时也是难以求解的。以光的干涉现象爲例,在干涉进程中, 相互作用的光子每添加一个, 有可以发作的情况就会多出一倍, 也就是成果的规模呈指数级添加。模拟这样的实验所需的计算量真实太大了, 不过, 在费曼眼里, 这却恰恰提供一个契机。由于另一方面, 量子力学系统的行爲也具有良好的可预测性: 在干涉实验中, 只需给定初始条件, 就可以推测出屏幕上影子的外形。费曼推断以爲假设算出干涉实验中发作的现象需求大批的计算, 那麼搭建这样一个实验, 测量其结果, 就恰恰相当于完成了一个复杂的计算。因此, 只需在计算机运转的进程中, 允许它在真实的量子力学对象上完成实验, 并把实验结果整合到计算中去, 就可以获得远远超出传统计算机的运算速度。

  在费曼想象的启示下, 1 9 8 5 年英国牛津大学教授多伊奇DavidDeutsch 提出能否可以用物理学定律推导出一种跨越传统的计算概念的方法即推导出更强的丘奇——图灵论题。费曼指出运用量子计算机时,不需求思索计算是如何完成的, 即把计算看作由“神谕”来完成的: 这类计算在量子计算中被称爲“神谕”(Oracle)。种种迹象标明: 量子计算在一些特定的计算范围内确实比传统计算更强, 例如,现代信息安全技术的安全性在很大程度上依赖于把一个大整数( 如1 0 2 4 位的十进制数) 分解爲两个质数的乘积的难度。这个成果是一个典型的“困难成果”, 困难的缘由是目前在传统电子计算机上还没有找到一种有效的办法将这种计算快速地中止。目前, 就是将全世界的一切大大小小的电子计算机全部使用起来来计算上面的这个1 0 2 4 位整数的质因子分解成果, 大约需求2 8 万年, 这已经远远逾越了人类所可以等候的时间。而且, 分解的难度随着整数位数的增多指数级增大, 也就是说假设要分解2 0 4 6 位的整数, 所需求的时间已经远远逾越宇宙现有的年龄。而使用一台量子计算机, 我们只需求大约4 0 分钟的时间就可以分解1024 位的整数了。

  8 量子计算中的神谕

  人类的计算工具, 从木棍、石头到算盘, 经过电子管计算机, 晶体管计算机, 到如今的电子计算机, 再到量子计算。笔者发现这其中的进程让人思索: 首先是人们发现用石头或许棍棒可以帮助人们中止计算, 随后, 人们发明了算盘, 来帮助人们中止计算。当人们发现不只人手可以搬动“算珠”, 机器也可以用来搬动“算珠”, 而且效率更高, 速度更快。随后, 人们用继电器替代了纯机器, 最后人们用电子替代了继电器。就在人们改进计算工具的同时,数学家们末尾对计算的本质展开了研讨,图灵机模型告诉了人们答案。

  量子计算的出现, 则彻底打破了这种看法与创新规律。它树立在对量子力学实验的在理想世界的不可计算性。试图使用一个实验来替代一系列复杂的大批运算。可以说。这是一种革命性的思索与处置成果的方式。

  由于在此之前, 一切计算均是模拟一个快速的“算盘”, 即使是最先进的电子计算机的CPU 内部,64 位的寄存器(register),也是等价于一个有着6 4 根轴的二进制算盘。量子计算则完全不同, 关于量子计算的中心部件, 类似于古代希腊中的“ 神谕”, 没有人弄清楚神谕内部的机理, 却对“神谕”内部发作的结果疑神疑鬼。人们可以把它当作一个黑盒子, 人们经过输入, 可以失掉输出, 但是关于黑盒子内部发作了什麼和爲何这样发作确并不知道。

  9 “神谕”的应战与人类自身的回应人类的思索才干, 随着计算工具的不时退步而不时加强。电子计算机和互联网的出现, 大大加强了人类全体的科研才干,那麼, 量子计算系统的发作, 会给人类全体带来愈加强大的科研才干和思索才干, 并最终处置困扰当今时代的量子“神谕”。不只如此, 量子计算系统会愈加深化的提示计算的本质, 把人类对计算本质的看法从牛顿世界中扩展到量子世界中。

  假设观察历史, 会发现人类文明不时增多的“发现”已经构成了我们理解世界的“ 公理”, 人们的公理系统在不时的增大, 随着该系统的不时增大, 人们认清并处置了许多成果。人类的看法方式似乎契合下面的规律:

  “ 计算工具不时展开— 全体思想才干的不时增强—公理系统的不时扩展—旧的神谕被处置—新的神谕不时发作”不时循环。

  无论量子计算的本质能否被发现, 也不会障碍量子计算时代的到来。量子计算是计算科学本身的一次新的革命, 也许许多困扰人类的成果, 将会随着量子计算机工具的展开而失掉处置, 它将“计算科学”从牛顿时代引向量子时代, 并会给人类文明带来愈加深化的影响。

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