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数学理论论文 现代经济中数学理论的运用

2019-04-03 09:48:28来源:组稿人论文网作者:婷婷

  摘要:自加入世贸组织后,我国经济迎来空前机遇,国际影响力与日俱增。数学作为一门基础课程,为我们学习科学技术提供了理论支撑。现代经济中运用数学理论,能够稳定发展秩序,促进经济健康发展。基于此,下文主要对现代经济中数学理论的运用进行研究。

  关键词:现代经济;数学;理论;方法

  数学是科学技术的根基,现代经济的一大亮点即数学理论的运用。随着经济的不断发展,人们越来越重视数学理论,并尝试将其应用至经济生活多个领域。经济发展的关键在于降低支出成本,提升生产质量与效率。因此,研究现代经济中应用数学理论具备重要作用。

  1.现代经济与数学理论两者间关系

  众所周知,数学理论具备逻辑性与严谨性。这一属性使越来越多人意识到其价值,并将其应用至现代经济研究中。从实践效果来看,数学理论能够解决不确定变量对经济发展带来的不良影响。如:构建数学模型构建多种影响要素分析报告,对比计算最佳条件,从而全面提升企业决策的科学性与时效性。此外,数学理论能够准确阐述企业内流动资金与预期目标完成进度,解读现金流量与发展指标两者间的关联,帮助企业更早发现问题,规避资金风险。

  数学理论初期仅是在政治经济学应用,选用初等数学与定量方面知识解决存在的问题。将数学理论与经济学理论结合在一起。如使用线性代数、概率与统计等数学知识解答经济问题。现代经济与数学理论具备千丝万缕的关联,部分专家学者称数学理论为经济学发展提供了数据支撑。利用数学工具能够第一时间发现经济发展问题,帮助企业计算运营过程中成本与收益等。在数学理论的帮助下,企业领导能够准确把控经济运营多个环节的资金成本,为管理者拟定发展计划提供理论支撑。数学作为一种工具,终极目标在于解决现实问题。因此,在发展经济过程中,需要将切入点放在研究经济上,而不是专研数学理论。简单的说,将工作中遇到的问题转转换成数学问题,提取其中变量条件,以数学的方法解法问题,从而全面提升经济决策的准确性。

  2.现代经济中数学理论的运用

  现代经济发展中有关数学理论的应用是非常多样的,在遇到问题的第一时间使用数学工具解读问题,将问题中多个变量转换成已知条件,从而高效解答问题。简单的说,经济企业在遇到问题涉及变量、函数等知识时,便需要使用数学理论解读经济问题[2]。下面主要以需求函数、成本函数、亏盈转折等理论进行说明。

  其一,需求函数。

  某厂每批生产A商品x台的费用为C(x)=5x+200(万元),得到的收入为R(x)=10x-0.01x2(万元),问每批生产多少台,才能使利润最大?

  解:设利润为L(X),则L(X)=R(X)-C(X)=5X-0.01X2-200 L’(X)=5-0.02X 令L’(X)=0,解得X=250台。所以L(250)=425(万元)为极大值,也就是最大值。

  例2:假设市场需求函数为P=130-Q,P为产品的市场价格,Q=q1+q2为市场供应量,两家企业的边际成本MC1=MC2=10,求两企业在古诺均衡状态下的产出、价格和利润?

  解:(1)此时P=130-q1-q2,对企业1来说,其面临的剩余需求曲线为 P=(130-q2)-q1,利润函数为π1= .利润最大化法则要求企业1的边际收益与边际成本满足MR==MC,所以130-q2-2q1=10,从而企业1 的反应函数为 ,同理,企业2的反应函数为.联立式和,得古诺一纳什均衡解,此时市场价格为PC=130-80=50.从而企业1与企业2的利用都为

  其二,成本函数

  成本函数就是表示企业总成本与产量之间关系的公式。分为短期成本函数和长期成本函数[3]。 (1)短期成本函数可分为固定成本与可变成本 C=b+f(q),其中b代表固定成本、 f(q)代表变动成本、 C代表总成本 ,长期成本函数没有固定成本。

  假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000.求:(1)固定成本的值.(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数

  解:MC= 3Q2-30Q+100所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M 当Q=10时,TC=1000 =500固定成本值:500 TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500 TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q AVC(Q)= Q2-15Q+100

  其三,盈亏转折

  盈亏平衡点又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入 等于全部成本时(销售收入线与总成本线的交点)的产量。以盈亏平衡点的界限,当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利,反之,企业就亏损。盈亏平衡点可以用销售量来表示,即盈亏平衡点的销售量;也可以用销售额来表示,即盈亏平衡点的销售额。

  销售收入S=产量Q*单价P 生产成本C=固定费用F+产量Q*单价变动费用C 盈亏平衡公式:S=C Q*P=F+Q*C Q=F/(P-C) 所以:400*0.5+4=12+400*C C=0.48万 Q=12/(0.5-0.48)=600台 S=600*0.5=300万 (2) 20=0.5Q-12-0.48Q 32=0.02Q Q=1600台

  综上所述,随着数学理论研究程度的不断加深,其理论也将越来越受到人们的重视。不论是在科研中,还是在生产生活中,数学理论都充当了不可取代的角色。在现代经济中应用数学理论,既能够为经济发展创造更多的机遇,又能为人们的生产生活带来诸多便利。

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